窓関数のダイナミックレンジと分解能

Window functions

ハードウェア規模や計算量と性能の兼ね合いとともに、近接サイドローブ、電力測定、スプリアスの減衰量、デシメーション用など目的に応じて様々な窓関数があります。

Figure 1. 窓関数の例

Figure 2. 窓関数の特性例

Hamming : 周波数分解能が高いが、サイドローブが大きくダイナミックレンジが狭い
Blackman : 簡単な割にメインローブ近傍のサイドローブが-68dB未満とまあまあなのでよく利用される
Blackman-Nuttall :狭帯域な割にメインローブ近傍からサイドローブが-98dB未満とそこそこ良く汎用性が高い
Agilent : メインローブのトップが平坦で電力測定に適しているが、-95dBのサイドローブはスペアナ用にはやや不満が残る
Kaiser(α=4) : メインローブ近辺の減衰量にやや不満が残るがメインローブから離れたところでサイドローブが低い
Finetune5 (Hosoda5) : デシメーション用に筆者(Takayuki HOSODA)が設計したものでメインローブ近傍からその倍までのサイドローブの減衰量が大きく(-121.5 dB)、その先も徐々に減衰するという特徴がある。

そのような様々な用途に応じて選ばれる主要な窓関数のDFT特性をカタログのようにまとめました。

DFT spectrum of Hann, Hamming, Blackman, Nuttall, Kaiser, Flattop, etc. and some home brew window functions.
Brief catalogue of the window functions [pdf, 250KB]

サイドローブの特性が重要な場合には計算精度による特例の劣化に注意が必要です。下の図は少し極端な例ですが、サイドローブレベル -320dB 越えのフィルタを作るには 64bit 浮動小数点では少し足らなそうです。

Figure 3. 同じ窓関数を IEEE-784 64bit と 80bit で実装した時の特性の違い

● アナログ回路やアルゴリズムでお困りではありませんか？産業分野での実績が豊富なファインチューンにお気軽にメールにてご相談下さい ●