重力加速度・標高補正係数理論とインタラクティブ計算

インタラクティブ・シミュレーター

任意の緯度と標高を入力すると、選択した基準点に対する重力加速度および質量補正係数、60kg測定時の誤差（g）をリアルタイムで算出します。

緯度 φ (°) 例: 横浜 35.44°, 札幌 43.06°, 那覇 26.21°

基準モデル選択

標高 h (m) 例: 富士山頂 3776m, 高原 1000m

局所重力加速度 g(φ, h) -

補正係数 C(φ, h) -

60kg測定時の補正量 -

地球上の任意の緯度 φ と標高 h (m) における重力加速度 g(φ, h) は、測地基準系（GRS80/WGS84）に基づく標準重力式にフリーエア補正（高度上昇に伴う引力の減衰）を加えた近似式で表されます。

g(φ, h) ≈ g_e × (1 + γ sin²φ) - (2g_e / a) × h

使用する物理定数：

数値代入後の実用計算式：

g(φ, h) ≈ 9.780327 × (1 + 0.0053024 × sin²φ) - 3.086 × 10^-6 × h [m/s²]

校正基準地点（緯度 φ₀, 標高 h₀）の重力加速度 g(φ₀, h₀) に対し、任意の測定場所での値を補正するための乗算係数 C(φ, h) は次の比率で定まります。

C(φ, h) = g(φ₀, h₀) / g(φ, h)

C_eq(φ, h) ≈ 1 - 0.005302 × sin²φ + 3.155 × 10^-7 × h

基準緯度からの差分 Δφ = φ - 35° （度単位）を用いた局所近似式：

C₃₅(Δφ, h) ≈ 1 - 1.48 × 10^-4 × Δφ - 1.05 × 10^-6 × (Δφ)² + 3.142 × 10^-7 × h

各要素の変動が 60 kg の質量測定に与える影響の目安は以下の通りです。