(59,39) 10-bit バースト誤り訂正符号


概要

この符号はバースト長が 10 までのバースト誤りの訂正が可能です。
ライガーの限界 (Reiger Bound) を達成している最適バースト誤り訂正符号 (Optimas burst-error-correcting code) の一つです。
その生成多項式 (generator polynomial) の一つは、式 (1) で表されます。
GP(x) = x20 + x10 + x9 + x7 + x6 + x5 + x3 + 1   … (1)
生成多項式の係数 (coefficients) 表記では、2進数 (16進数) で 1 0000 0000 0110 1110 1001 ( 0x1006e9 ) と表されます。
情報ビット長や符号長、バースト訂正能力などが全て 8 の倍数なので色々と好都合です。
全ビットが '1' になった誤りも検出できます。

(59,39) 10-bit バースト誤り訂正符号デモンストレーション


⚠️ Demo の実行には Java 8 のインストール例外サイトへの追加 が必要です。

参考文献

  1. 符号理論, 今井秀樹, 電子情報通信学会, ISBN4-88552-090-8
  2. T.Kasami, "Optimum shortened cyclic codes for burst-error correction", IEEE Trans. Inform. Theory, vol.IT-9, no.2, pp.105-109, 1963/04.
  3. T.Kasami, S.Matoba, "Some efficient shortened cyclic codes for burst-error correction", IEEE Trans. Inform. Theory, vol.IT-10, no.3, pp.252-253, 1964/07.

関連項目

2元 BCH 符号及びバースト誤り訂正符号

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